Dieudonné determinant

Dieudonné determinant

In linear algebra, the Dieudonné determinant is a generalization of the determinant of a matrix to matrices over division rings. It was introduced by Dieudonné (1943).

If K is a division ring, then the Dieudonné determinant is a homomorphism of groups from the group GLn(K) of invertible n by n matrices over K onto the abelianization K*/[K*, K*] of the multiplicative group K* of K.

See also

  • Moore determinant over a division algebra

References


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Look at other dictionaries:

  • Determinant — This article is about determinants in mathematics. For determinants in epidemiology, see Risk factor. In linear algebra, the determinant is a value associated with a square matrix. It can be computed from the entries of the matrix by a specific… …   Wikipedia

  • Déterminant (mathématiques) — Pour les articles homonymes, voir Déterminant. En mathématiques, le déterminant fut initialement introduit en algèbre, pour résoudre un système d équations linéaires comportant autant d équations que d inconnues. Il se révèle un outil très… …   Wikipédia en Français

  • Moore determinant of a Hermitian matrix — Not to be confused with Moore determinant over a finite field. In mathematics, the Moore determinant is a determinant defined for Hermitian matrices over a quaternion algebra, introduced by Moore (1922). See also Dieudonné determinant… …   Wikipedia

  • Matrix (mathematics) — Specific elements of a matrix are often denoted by a variable with two subscripts. For instance, a2,1 represents the element at the second row and first column of a matrix A. In mathematics, a matrix (plural matrices, or less commonly matrixes)… …   Wikipedia

  • Orthogonal group — Group theory Group theory …   Wikipedia

  • algebra — /al jeuh breuh/, n. 1. the branch of mathematics that deals with general statements of relations, utilizing letters and other symbols to represent specific sets of numbers, values, vectors, etc., in the description of such relations. 2. any of… …   Universalium

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Clifford algebra — In mathematics, Clifford algebras are a type of associative algebra. They can be thought of as one of the possible generalizations of the complex numbers and quaternions.[1][2] The theory of Clifford algebras is intimately connected with the… …   Wikipedia

  • Groupe classique — En mathématiques, les groupes classiques sont différentes familles de groupes de transformations liées à l algèbre linéaire, principalement les groupes linéaires, orthogonaux, symplectiques et unitaires. Ces groupes peuvent aussi être présentés… …   Wikipédia en Français

  • Classical group — For the book by Weyl, see The Classical Groups. Lie groups …   Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”