Birch–Tate conjecture

Birch–Tate conjecture

The Birch–Tate conjecture is based on algebraic K-theory proposed by both Bryan John Birch and John Tate. It relates the value of a Dedekind zeta function at "s" = −1 to the order of "K"2 of the ring of integers, for a number field "F".

Progress on this conjecture has been made as a consequence of work on Iwasawa theory, and in particular of the proofs given for the so-called "main conjecture of Iwasawa theory."

The problem remains unsolved as of 2006.

References

* J. T. Tate, "Symbols in Arithmetic", Actes, Congrès Intern. Math., Nice, 1970, Tome 1, Gauthier–Villars(1971), 201–211

External links

* [http://eom.springer.de/B/b110560.htm "Birch Tate conjecture" by Springer Online Reference Works]


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Look at other dictionaries:

  • Conjecture De Birch Et Swinnerton-Dyer — Pour les articles homonymes, voir BSD (homonymie). En mathématiques, la conjecture de Birch et Swinnerton Dyer (BSD) relie le rang du groupe abélien de points sur un corps de nombres d une courbe elliptique E à l ordre du zéro de la fonction L… …   Wikipédia en Français

  • Conjecture de birch et swinnerton-dyer — Pour les articles homonymes, voir BSD (homonymie). En mathématiques, la conjecture de Birch et Swinnerton Dyer (BSD) relie le rang du groupe abélien de points sur un corps de nombres d une courbe elliptique E à l ordre du zéro de la fonction L… …   Wikipédia en Français

  • Bryan John Birch — F.R.S. (born 1931) is a British mathematician. His name has been given to the Birch and Swinnerton Dyer conjecture.As a doctoral student at the University of Cambridge, he was officially working under J. W. S. Cassels. More influenced by Harold… …   Wikipedia

  • Birch and Swinnerton-Dyer conjecture — Millennium Prize Problems P versus NP problem Hodge conjecture Poincaré conjecture Riemann hypo …   Wikipedia

  • Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer — Pour les articles homonymes, voir BSD (homonymie). En mathématiques, la conjecture de Birch (en) et Swinnerton Dyer prédit que pour toute courbe elliptique sur le corps des rationnels, l ordre d annulation en 1 de la fonc …   Wikipédia en Français

  • Néron–Tate height — In number theory, the Néron–Tate height (or canonical height) is a quadratic form on the Mordell Weil group of rational points of an abelian variety defined over a global field. It is named after André Néron and John Tate. Contents 1 Definition… …   Wikipedia

  • Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer — La conjetura de Birch y Swinerton Dyer es una conjetura matemática, enunciada en 1965 por los matemáticos ingleses Bryan Birch y Peter Swinerton Dyer. Es uno de los siete problemas del milenio, cuya solución premia el Instituto Clay de… …   Wikipedia Español

  • Glossary of arithmetic and Diophantine geometry — This is a glossary of arithmetic and Diophantine geometry in mathematics, areas growing out of the traditional study of Diophantine equations to encompass large parts of number theory and algebraic geometry. Much of the theory is in the form of… …   Wikipedia

  • Liste de conjectures mathématiques — Ce qui suit est une liste de conjectures mathématiques, non exhaustive. Elles sont divisées en quatre sections, en accord avec leur état en 2011. Voir aussi : Conjecture d Erdős (en), qui liste des conjectures de Paul Erdős et de ses… …   Wikipédia en Français

  • List of conjectures — This is an incomplete list of mathematical conjectures. They are divided into four sections, according to their status in 2007. See also: * Erdős conjecture, which lists conjectures of Paul Erdős and his collaborators * Unsolved problems in… …   Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”