Harmonograph

Harmonograph

A harmonograph is a mechanical apparatus that employs pendulums to create a geometric image. The drawings created typically are Lissajous curves, or related drawings of greater complexity. The devices, which began to appear in the mid-19th century and peaked in popularity in the 1890s, cannot be conclusively attributed to a single person, although Hugh Blackburn, a professor of mathematics at the University of Glasgow, is commonly believed to be the official inventor. [Turner, S: "Demonstrating Harmony: Some of the Many Devices Used To Produce Lissajous Curves Before the Oscilloscope", "Rittenhouse", Vol. 11, Issue 42, page 41, February 1997.]

A simple, so-called 'lateral' harmonograph uses two pendulums to control the movement of a pen relative to a drawing surface. One pendulum moves the pen back and forth along one axis and the other pendulum moves the drawing surface back and forth along a perpendicular axis. By varying the frequency of the pendulums relative to one another (and phase) different patterns are created. Even a simple harmonograph as described can create ellipses, spirals, figure eights and other Lissajous figures.

More complex harmonographs incorporate three or more pendulums or linked pendulums together (for example hanging one pendulum off another), or involve rotary motion in which one or more pendulums is mounted on gimbals to allow movement in any direction.

Gallery

Notes

External links

* [http://web.njit.edu/~jcl7/pastimes/pendulum/index.html A complex harmonograph with a unique single pendulum design]
* [http://www.uniqueprojects.com/projects/harmonograph/harmonograph.htm Free plans: how to make a Large Harmonograph]
* [http://www.geocities.com/davidvwilliamson/harmonograph.html more about harmonographs]
* [http://www.sequences.org.uk/harmonograph/ Online interactive Harmonograph]
* [http://www.ashware.nl/harmonograph Beautiful interactive Harmonograph with fast live changes]
* [http://www.cove.org/default.aspx?id=1&sid=3&mid=4 Online animated harmonograph examples]
* [http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/surfaces_curves/harmonograph/ Harmonograph background, equations, and illustrations]
* [http://www.fxmtech.com/harmonograph.html A lateral harmonograph in action and a simple Excel spreadsheet]
* [http://www.walkingrandomly.com/?p=151 Simulating Harmonographs using Mathematica]


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  • Harmonograph — Harmonograph: zwei Platten schwingen rechtwinklig zueinander (Antrieb: Kreuzschleifengetriebe[1]). Die Kreuzungsstelle zweier Schlitze bewegt sich auf einer Lissajous Figur, die mit durchgestecktem Schreibstift registrierbar ist.[2] Ein… …   Deutsch Wikipedia

  • Harmonograph — Harmonograph, ein von Tisley konstruierter Apparat zur Zusammensetzung der Bewegungen zweier Pendel und Darstellung der Lissajousschen Figuren …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • harmonograph — noun A mechanical device that uses a combination of pendulums to generate an image based on Lissajous curves …   Wiktionary

  • harmonograph — instrument drawing curves representing vibrations Scientific Instruments …   Phrontistery dictionary

  • harmonograph — har·mon·o·graph …   English syllables

  • harmonograph — härˈmänəˌgraf noun Etymology: International Scientific Vocabulary harmono (from Greek harmonia concord, harmony) + graph : an instrument for combining two or more vibrations usually of two pendulums at right angles to each other and recording… …   Useful english dictionary

  • Lissajous-Figur — Lissajous Figuren sind Kurvengraphen, die durch Überlagerung harmonischer Schwingungen entstehen. Sie sind benannt nach dem französischen Physiker Jules Antoine Lissajous (1822–1880). Einen besonders faszinierenden Anblick bietet die Kurve bei… …   Deutsch Wikipedia

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  • Gedämpfte Schwingung — Eine Schwingung (auch Oszillation) bezeichnet den Verlauf einer Zustandsänderung, wenn ein System auf Grund einer Störung aus dem Gleichgewicht gebracht und durch eine rücktreibende Kraft wieder in Richtung des Ausgangszustandes gezwungen wird.… …   Deutsch Wikipedia

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