# Rhombo-hexagonal dodecahedron

Rhombo-hexagonal dodecahedron

Infobox Polyhedron

Polyhedron_Type=Dodecahedron
Face_List=8 rhombi
4 hexagons
Edge_Count=28
Vertex_Count=18
Vertex_List=(8) 4.6.6
(8) 4.4.6
(2) 4.4.4.4
Symmetry_Group=D4h
Dual=-
Property_List=convex, Zonohedron

The rhombo-hexagonal dodecahedron is a convex polyhedron with 8 rhombic and 4 equilateral hexagonal faces.

It is also called an "elongated dodecahedron" and "extended rhombic dodecahedron" because it is related to the rhombic dodecahedron by expanding four rhombic faces of the rhombic dodecahedron into hexagons. It therefore shares many of the geometric properties of the rhombic dodecahedron:
* It can tesselate all space by translations.
* As the rhombic dodecahedron is the Wigner-Seitz cell for a body-centered cubic lattice, and the "rhombo-hexagonal dodecahedron" is an elongated rhombic dodecahedron, this shape is the Wigner-Seitz cell for certain bodycentered tetragonal lattices.

*
*
* [http://www.nanomedicine.com/NMI/Figures/5.7.jpg] Uniform space-filling using only rhombo-hexagonal dodecahedra
*VRML Model [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/elongated_dodecahedron.wrl]

References

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Wikimedia Foundation. 2010.

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