Riemann-von Mangoldt formula

Riemann-von Mangoldt formula

In mathematics, the Riemann-von Mangoldt formula, named for Bernhard Riemann and Hans Carl Friedrich von Mangoldt, states that the number "N"("T") of zeros of the Riemann zeta function with imaginary part greater than 0 and less than or equal to "T" satisfies

:N(T)=frac{T}{2pi}log{frac{T}{2pi-frac{T}{2pi}+O(log{T}).

The formula was stated by Riemann in his famous paper "On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude" (1859) and proved by von Mangoldt in 1905.


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Look at other dictionaries:

  • Hans Carl Friedrich von Mangoldt — (1854–1925) was a German mathematician who contributed to the solution of the prime number theorem.Von Mangoldt completed his Dr. of Philosophy (Ph.D) in 1878 at the University of Berlin, where his advisors were Ernst Kummer and Karl Weierstrass …   Wikipedia

  • Von Mangoldt function — In mathematics, the von Mangoldt function is an arithmetic function named after German mathematician Hans von Mangoldt. Contents 1 Definition 2 Dirichlet series 3 Mellin transform …   Wikipedia

  • Función de von Mangoldt — En matemática, la Función de Von Mangoldt es una función aritmética, muy importante en teoría de números, que debe su nombre al matemático alemán Hans von Mangoldt. Contenido 1 Definición 2 Ejemplo 3 Relaciones …   Wikipedia Español

  • Fonction de von Mangoldt — En mathématiques, la fonction de von Mangoldt est une fonction arithmétique nommée en l honneur du mathématicien allemand Hans von Mangoldt. Sommaire 1 Définition 2 Séries de Dirichlet 3 La transformation de Mellin …   Wikipédia en Français

  • Bernhard Riemann — Infobox Scientist name =Bernhard Riemann box width =300px image width =225px caption =Bernhard Riemann, 1863 birth date =September 17, 1826 birth place =Breselenz, Germany death date =death date and age|1866|7|20|1826|9|17 death place =Selasca,… …   Wikipedia

  • Fórmula de Perron — En matemática, y más precisamente en teoría analítica de números, la fórmula de Perron es una fórmula dada por Oskar Perron para calcular la suma de una función aritmética, mediante el uso de una transformada de Mellin inversa. Contenido 1… …   Wikipedia Español

  • Fonction Zeta de Riemann — Fonction zêta de Riemann En mathématiques, la fonction ζ de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers. La position de ses zéros complexes est liée à la répartition des… …   Wikipédia en Français

  • Fonction Zêta De Riemann — En mathématiques, la fonction ζ de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers. La position de ses zéros complexes est liée à la répartition des nombres premiers. Elle est… …   Wikipédia en Français

  • Fonction dzêta de Riemann — Fonction zêta de Riemann En mathématiques, la fonction ζ de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers. La position de ses zéros complexes est liée à la répartition des… …   Wikipédia en Français

  • Fonction zeta de Riemann — Fonction zêta de Riemann En mathématiques, la fonction ζ de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers. La position de ses zéros complexes est liée à la répartition des… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”