Guido Hoheisel

Guido Hoheisel

Guido Hoheisel (* 1894; † 1968) was a German mathematician. He did his PhD under the supervision of Erhard Schmidt.

Hoheisel is known for a result on gaps between prime numbers. [G. Hoheisel, "Primzahlprobleme in der Analysis", Berliner Sitzungsberichte, pages 580-588, (1930)] He proved that if π denotes the prime-counting function, then there exists a constant θ < 1 such that

:π("x" + "x"θ) − π("x") ~ "x"θ/log("x"),

as "x" tends to infinity, implying that if "p""n" denotes the "n"-th prime number then

:"p""n"+1 − "p""n" < "p""n""θ"

for all sufficiently large "n". In fact he showed that one may take θ = 32999/33000.

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