Fermat cubic

In geometry, the Fermat cubic, named after Pierre de Fermat, is a surface defined by:$x^3\; +\; y^3\; +\; z^3\; =\; 1.$

Methods of algebraic geometry provide the following parametrization of Fermat's cubic::$x(s,t)\; =\; \{3\; t\; -\; \{1over\; 3\}\; (s^2\; +\; s\; t\; +\; t^2)^2\; over\; t\; (s^2\; +\; s\; t\; +\; t^2)\; -\; 3\}$

:$y(s,t)\; =\; \{3\; s\; +\; 3\; t\; +\; \{1over\; 3\}\; (s^2\; +\; s\; t\; +\; t^2)^2\; over\; t\; (s^2\; +\; s\; t\; +\; t^2)\; -\; 3\}$

:$z(s,t)\; =\; \{-3\; -\; (s^2\; +\; s\; t\; +\; t^2)\; (s\; +\; t)\; over\; t\; (s^2\; +\; s\; t\; +\; t^2)\; -\; 3\}.$

::::"Fermat cubic surface."