# Logarithmic decrement

Logarithmic decrement

Logarithmic decrement, δ, is used to find the damping ratio of an underdamped system in the time domain. The damping ratio is related to the natural log of any two amplitudes.

: $delta = frac\left\{1\right\}\left\{n\right\} ln frac\left\{x_0\right\}\left\{x_n\right\},$

where "x"0 is the greater of the two amplitudes and "x""n" is the amplitude of a peak "n" periods away.The damping ratio is then found as follows.

: $zeta = frac\left\{delta\right\}\left\{sqrt\left\{4pi^2 + delta^2.$

The damping ratio can then be used to find the damped natural frequency of vibration of the system.

: $omega_d = omega_n sqrt\left\{1 - zeta^2\right\}.$

The damping ratio, ζ, can be found using two peaks that are right next to each other with a slightly simplified variation on these equations. This method is not as accurate, but in general will give values within the specified range.

: $zeta = frac\left\{ln\left(x_0/x_1\right)\right\}\left\{sqrt\left\{4pi^2 + \left(ln\left(x_0/x_1\right)\right)^2$

where "x"o is the left peak and "x"1 is the first peak to the right of "x"o.

Damping

Damping ratio

Damping factor

Q factor

Wikimedia Foundation. 2010.

### Look at other dictionaries:

• logarithmic decrement — logaritminis dekrementas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. logarithmic decrement vok. logarithmisches Dekrement, n rus. логарифмический декремент, m pranc. décrément logarithmique, m …   Automatikos terminų žodynas

• logarithmic decrement — logaritminis dekrementas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, lygus svyravimų (arba virpesių) periodo ir jų slopi(ni)mo koeficiento sandaugai: Λ = δ · T; čia δ – slop(in)imo koeficientas, T – periodas. atitikmenys:… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

• logarithmic decrement — noun : the natural logarithm of the decrement for a series of exponentially damped oscillations …   Useful english dictionary

• décrément logarithmique — logaritminis dekrementas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. logarithmic decrement vok. logarithmisches Dekrement, n rus. логарифмический декремент, m pranc. décrément logarithmique, m …   Automatikos terminų žodynas

• décrément logarithmique — logaritminis dekrementas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, lygus svyravimų (arba virpesių) periodo ir jų slopi(ni)mo koeficiento sandaugai: Λ = δ · T; čia δ – slop(in)imo koeficientas, T – periodas. atitikmenys:… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

• logarithmic damping decrement — logaritminis slopinimo dekrementas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. logarithmic damping decrement vok. logarithmisches Dämpfungsdekrement, n rus. логарифмический декремент затухания, m pranc. décrément logarithmique d’affaiblissement,… …   Fizikos terminų žodynas

• décrément logarithmique moyen de l’énergie — vidutinis logaritminis energijos dekrementas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vidutinė letargijos didėjimo vertė vykstant tampriesiems susidūrimams tarp neutronų ir branduolių, kurių kinetinės energijos galima nepaisyti …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

• décrément logarithmique d’affaiblissement — logaritminis slopinimo dekrementas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. logarithmic damping decrement vok. logarithmisches Dämpfungsdekrement, n rus. логарифмический декремент затухания, m pranc. décrément logarithmique d’affaiblissement,… …   Fizikos terminų žodynas

• average logarithmic energy decrement — vidutinis logaritminis energijos dekrementas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vidutinė letargijos didėjimo vertė vykstant tampriesiems susidūrimams tarp neutronų ir branduolių, kurių kinetinės energijos galima nepaisyti …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

• логарифмический декремент — logarithmic decrement Натуральный логарифм отношения двух любых последовательных одинакового знака максимальных амплитуд при затухании одночастотных колебаний. Шифр IFToMM: 3.9.38 Раздел: КОЛЕБАНИЯ В МЕХАНИЗМАХ …   Теория механизмов и машин