Favard constant

Favard constant

In mathematics, the Favard constant of order "r" is defined as

:K_r = frac{4}{pi} sumlimits_{k=0}^{infty} left [ frac{(-1)^k}{2k+1} ight] ^{r+1}.

This constant is named after the French mathematician Jean Favard.

Uses

This constant is used in solutions of several extremal problems, for example

* Norm of Euler spline
* Landau-Kolmogorov inequality
* Approximation of smooth functions by trigonometric polynomials. [http://eom.springer.de/A/a012970.htm]

References

*


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