6-polytope

6-polytope

Uniform duoprismatic forms

There are 11 categorical uniform duoprismatic families of polytopes based on Cartesian products of lower dimensional uniform polytopes. Five are formed as the product of a uniform polychoron with a regular polygon, and six are formed by the product of two uniform polyhedra:

Regular and uniform honeycombs include:
* B~5
** Regular hypercube honeycomb of Euclidean 5-space, the penteractic honeycomb, with symbols {4,33,4},
* C~5
** The uniform alternated hypercube honeycomb, demipenteractic honeycomb, with symbols h{4,33,4},

See also

*List of regular polytopes#Higher dimensions
* polygon
* polyhedron
* polychoron
* 5-polytope
* 7-polytope
* 8-polytope
* 9-polytope
* 10-polytope

References

* T. Gosset: "On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions", Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
* A. Boole Stott: "Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings", Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Amsterdam, Eerste Sectie 11,1, Amsterdam, 1910
* H.S.M. Coxeter:
** H.S.M. Coxeter, M.S. Longuet-Higgins und J.C.P. Miller: "Uniform Polyhedra", Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Londne, 1954
** H.S.M. Coxeter, "Regular Polytopes", 3rd Edition, Dover New York, 1973
* Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, editied by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471010030.html]
** (Paper 22) H.S.M. Coxeter, "Regular and Semi Regular Polytopes I", [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
** (Paper 23) H.S.M. Coxeter, "Regular and Semi-Regular Polytopes II", [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
** (Paper 24) H.S.M. Coxeter, "Regular and Semi-Regular Polytopes III", [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
* N.W. Johnson: "The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs", Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966

External links

* [http://www.steelpillow.com/polyhedra/ditela.html Polytope names]
* [http://www.polytope.net/hedrondude/topes.htm Polytopes of Various Dimensions] , Jonathan Bowers
* [http://tetraspace.alkaline.org/glossary.htm Multi-dimensional Glossary]
* [http://members.aol.com/Polycell/glossary.html Glossary for hyperspace]


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